ESTADÍSTICA
 Tema 3:  Combinatoria. Técnicas de contar


2. NÚMEROS  FACTORIALES    Y    NÚMEROS  COMBINATORIOS

 

   Se llama factorial de un número natural "n" y se representa por n!,  al producto de los  números naturales (excluido el 0), menores o iguales que él.

 

n! = n · (n-1) · (n-2) · . . . · 1

 
          Para el número 0 esta definición no tiene sentido. Se define el factorial de 0 por 1:   0! = 1 
 
          En la siguiente escena puedes calcular el factorial de cualquier número.
 

 

Actividad 1.

     Calcula en tu cuaderno el factorial de los siete primeros números naturales y comprueba el resultado con la escena.

Actividad 2.

     Simplifica las siguientes expresiones:

 
 

  Se llama número combinatorio m sobre n a la expresión:

 

 
 La siguiente escena te permite calcular cualquier número combinatorio.
 

 

Actividad 3.

     Calcula en tu cuaderno los siguientes números combinatorios y comprueba después el resultado con la escena:

Nota: Observa el desarrollo y el cálculo de los números combinatorios y que siempre el resultado es un número natural.

 
 

 Hoy en día, con la utilización de la calculadora, es fácil calcular cualquier número combinatorio, sin embargo resulta bastante interesante el cálculo de números combinatorios con el siguiente triángulo, conocido entre otros nombres como Triángulo de Tartaglia, en la que cada número combinatorio se obtiene sumando los dos que tiene encima. En la siguiente escena aparecen las siete primeras filas.

 

Triángulo de Tartaglia
 

  En el triángulo se pueden apreciar algunas propiedades interesantes de los números combinatorios, que se pueden consultar en la siguiente página.

 




                                                                                                                                                                                 
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