Hasta ahora se han estudiado los parámetros de centralización y de dispersión que son las medidas más frecuentes que se calculan en cualquier estudio estadístico.         Sin embargo existe también medidas que indican de la simetría o asimetría de la distribución y del achatamiento o no de la misma.         Empezando con la simetría, es lógico pensar que si la distribución tiene una única moda y es simétrica, entonces las tres medidas de centralización coinciden. Si no es simétrica, suele suceder que la mediana esté comprendida entre la moda y la media.         Medidas de simetría o asimetría. Miden la mayor o menor simetría de la distribución. Existen dos medidas de este tipo:

Índice de simetría de Fisher:

Si la distribución es simétrica, el índice  es igual a 0; si es asimétrica a la derecha, es positivo; y si es asimétrica a la izquierda,  negativos.         Medidas de curtosis. Miden la mayor o menos concentración de datos alrededor de la media. Se suele medir con el coeficiente de curtosis:

Si este coeficiente es igual a 3, la distribución se dice normal (similar a la distribución normal de Gauss) y recibe el nombre de mesocúrtica.         Si el coeficiente es mayor que 3, la distribución se llama leptocúrtica, más puntiaguda que la anterior. Hay una mayor concentración de los datos en torno a la media.         Si el coeficiente es menor que 3, la distribución se llama platicúrtica y hay una menor concentración de datos en torno a la media. sería más achatada que la primera.