Mediana de un conjunto ordenado de datos es aquel valor tal que la mitad de los datos son iguales o inferiores a él y la otra mitad son iguales o superiores.

Mediana en variables discretas.

Si el número de datos es pequeño los ordenamos y cogemos el valor central. 

Caso 1: Cuando el número de datos es impar:

Si los valores son 4,6,4,5,7,3,9. Los ordenamos 3,4,4,5,6,7,9, cómo son 7 datos, cogemos el dato que ocupa el lugar 4, que es quien ocupa la posición central. Puesto que es 5 el número que está en la citada posición, decimos que la mediana  es 5.

Caso 2: Cuando el número de datos es par:

Si los valores son 4,6,5,7,3,9. Los ordenamos 3,4,5,6,7,9, cómo son 6 datos cogemos los datos que ocupan  el lugar 3 que es 5 y el lugar 4 que es 6. (Ahora como no es posible dar una posición que sea la central, cogemos las dos centrales.) La mediana se calcula como la media de los dos números, en este caso,  (5+6)/2 = 5.5

En esta escena puedes ver ejemplos del cálculo de la mediana  de un conjunto de números pequeño. Copia en tu cuaderno dos ejemplos de un número par de datos y otros dos de un número impar de datos

Si tenemos muchos datos por ejemplo 30, ordenarlos es una tarea pesada, entonces lo que se hace es escribir los datos en forma de tabla, con las columnas de los valores x_i , frecuencia absoluta y frecuencia acumulada.

En la siguiente escena puede ver ejemplos del cálculo de la mediana cuando los datos los tenemos en forma de tabla. Copia en tu cuaderno dos ejemplos.

 Si la variable es continua, no distinguiremos si el número de datos es par o impar. Tendremos un intervalo para la mediana.

Igual que se ha hecho con la moda, calculamos primero el intervalo donde cae, aquel con frecuencia acumulada mayor o igual que n / 2.  Suponiendo que los datos se distribuyen uniformemente en los intervalos, para calcular la mediana aplicamos la siguiente fórmula:

donde Li-1, fi y c tiene el mismo significado que antes, n es el tamaño de la muestra y Fi-1 es la frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior donde cae el valor de la mediana.