ESTADÍSTICA
Tema 5: Distribuciones Aleatorias


1.- VARIABLES   ALEATORIAS

Partimos de un determinado experimento y de su espacio muestral asociado E.  Una variable aleatoria es una aplicación, que al cualquier suceso del espacio muestral le asocia un número. O sea, para hablar de variable aleatoria, nuestro experimento tiene que ser de tal forma que cada posible suceso o resultado se pueda expresar mediante un número.

Ejemplos de variables aleatorias:

  • Puntuación obtenida al lanzar un dado. Es una variable aleatoria pues cada posible resultado se puede expresar mediante un número.
  • Edad de una persona elegida al azar.
  • Altura de un árbol.
  • Número de caras al lanzar tres monedas.
  • Número de personas en una muestra de 50 que comen frutas habitualmente.

No son variables aleatorias:

  • Sacar una prenda dentro de un cajón.
  • Sacar una bola de una urna que contiene bolas blancas, negras y verdes.
  • Elegir una persona al azar que le guste el teatro o no.

En los últimos ejemplos, tal como están planteados no serían variables aleatorias, pero a veces podemos asociarles valores para que sí lo sean. Por ejemplo, si yo digo que el suceso "le gusta el teatro" vale 1 y el suceso "no le gusta el teatro"  vale 0, ya tendría definida una variable aleatoria sobre el experimento elegir una persona, que vadría 1 si le gusta el teatro y 0 si no le gusta.


El concepto de variable aleatoria surge ante la necesidad de cuantificar los resultados de los experimentos aleatorios para poder realizar un estudio matemático de dichos resultados.

El concepto de variable aleatoria y variable estadística es muy similar, solo que en variables estadísticas contamos y partimos de datos concretos, mientras que en variables aleatorias partimos de lo que puede pasar antes de realizar el experimento.

Así pues, con variables aleatorias, también hacemos la división en discretas y continuas, las representamos con los mismos gráficos y podemos calcular los mismos parámetros. La diferencia estribará en que en las variables estadísticas miramos las frecuencias ( absolutas o relativas) y en las variables aleatorias miraremos las probabilidades de ocurrencia de cada suceso.


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