Tangente de un ángulo agudo

Observa el siguiente applet. Con el botón verde (punto D) puedes variar el ángulo y con el azul (punto B) que está en el ángulo recto el tamaño del triángulo.

Como puedes observar, el cálculo que se hace es dividir el cateto opuesto entre el cateto contiguo. Así pues, se define la tangente de un ángulo agudo como la razón entre el cateto opuesto y  el cateto contiguo.

Responde a las siguiente preguntas:

• ¿Qué pasa con el valor de la tangente si se aumenta el ángulo?
• ¿Qué pasa si el ángulo se mantiene fijo pero se aumentan las dimensiones del triángulo?
• Calcula el valor de tg 30, tg10, tg70 y  tg80.
• Aunque en la figura no se puede calcular, ¿cuántos crees que vale tg90?
• ¿Entre que dos números se encuentra la tangente de un ángulo?
• Encuentra el ángulo cuya tangente vale 0,73 y el ángulo cuya tangente vale 2,14.
• ¿Por qué crees que a partir del ángulo 45º, la tangente es mayor que 1?

Se lee	Se escribe	Se calcula
Seno de α	sen α
Coseno de α	cos α
Tangente de α	tg α

Relaciones entre las razones Trigonométricas

Existen dos fórmulas que relacionan las tres razones trigonométricas vistas y que son válidas sea cual sea el ángulo. Además estas relaciones nos van a poder permitir calcular las otras dos razones conocida una, sin necesidad de tener ningún triángulo y ni tan siquiera de conocer el ángulo.

I.- sen² α + cos²α = 1

II.-