5. Rango de una matriz
El rango de una matriz es el orden de la mayor submatriz cuadrada que podamos encontrar con determinante distinto de cero. Esto equivale a decir el número de filas o columnas que son independientes en la matriz.
En estos dos vídeos puedes ver cómo se calcula el rango de una matriz:
Al igual que con la matriz inversa, existe otro procedimiento para calcular el rango, que consiste en hacer ceros por debajo de la diagonal y ver el número de filas con algún elemento distinto cero. En cualquier caso, ambos procedimientos son equivalentes.
Para saber más
RANGO CON PARÁMETROS
A veces, en la matriz algún elemento es desconocido y hay que decidir según los valores que tome este o estos elementos cuál es el rango de la matriz. Se aconseja empezar siempre por el rango máximo posible y a partir de ahí sacar los valores concretos que no lo den (serán las soluciones de un determinante igual a cero) y ver aparte esos casos particulares.
En estos dos vídeos tienes ejemplos resueltos: