1.1 Potencias
Importante
Como bien sabes, la potencia de exponente natural de un número es una operación que consiste en multiplicar por sí mismo dicho número una serie de veces.
Pues bien, con matrices también podemos hacer la operación potencia, pero, para que esta tenga sentido, la matriz debe poderse multiplicar por sí misma, y esto sólo es posible si la matriz es cuadrada, pues tiene que cumplirse que el número de filas sea igual que el número de columnas.
Por tanto, las potencias de matrices pueden hacerse siempre y cuando éstas sean cuadradas. Fíjate en el siguiente vídeo para ver cómo se hace:
Ejemplo o ejercicio resuelto
A continuación, algunos ejercicios en los que se usan potencias:
A continuación, un vídeo en el que hay que calcular algunas incógnitas en una matriz para que se cumpla una condición. Una vez resuelta esta cuestión, se calcula una potencia de exponente grande de una matriz.
Para saber más
Ejercicio sobre potencia n-ésima de una matriz.
En este tipo de ejercicio hay que buscar el truco que van siguiendo las matrices cuando se van haciendo las sucesivas potencias. Fíjate en este ejemplo: