Dos planos en el espacio, son paralelos, son coincidentes o se cortan en una recta. Para verlo, juntamos las dos ecuaciones implícitas y vemos el rango de las matrices de coeficientes y ampliada:

• 1-1 → Coincidentes
• 1-2 → Paralelos
• 2-2 → Secantes en una recta. Además, la recta de corte es la que tiene como ecuación implícita el sistema formado.