Con tres planos
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Para conocer la posición relativa de tres planos estudiamos el rango de las matrices de coeficientes y ampliada asociadas al sistema que se forma con las ecuaciones generales de los planos. Así se presentan los siguientes casos:
Caso 1. El rango de la matriz de coeficientes y ampliada es 3 =>Los planos son incidentes en un punto.
Caso 2. El rango de la matriz de coeficientes
es 2 y ampliada es 3 =>Los planos se cortan dos a dos con las
siguientes posibilidades:
b) Dos son paralelos y el tercero los corta. En la matriz de coeficientes dos filas son proporcionales pero en la matriz ampliada estas filas no lo son.
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Caso 3. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 2 =>Los planos son incidentes en una recta.
Caso 4. El rango de la matriz de coeficientes es 1 y ampliada es 2 => Hay dos posibilidades:
b) Dos planos son coincidentes y el tercero es paralelo a ellos. Dos filas de la matriz ampliada son proporcionales.
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Posición relativa de tres planos
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Posición relativa de tres planos que depende de un parámetro
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