¿Pertenece un punto a una recta?
Actividad
Un punto "P" está incluido en una recta "r" si satisface la ecuación de ésta, es decir, si al sustituir x, y , z por los valores del punto, las igualdades son ciertas.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Ver si un punto pertenece a una recta a partir de la ecuación vectorial o paramétrica
Ver si un punto pertenece a una recta a partir de la ecuación implícita
AV - Reflexión
Si quieres practicar con todo lo visto respecto a ecuaciones de una recta, sigue este enlace
Ejemplo o ejercicio resuelto
¿Están tres puntos alineados?
Comprobar si tres puntos A, B y C están alineados o no, es una cuestión que se puede resolver de dos formas:
Una forma sería construir la recta que une dos puntos y comprobar si el tercero pertenece a esa recta o no. Por ejemplo, podríamos calcular la recta AB y ver si C pertenece a esa recta o no.
Otra forma más rápida es a través del rango. Calculamos los vectores que une el punto A con los otros puntos, es decir, AB y AC.
- Si el rango de esos vectores es 2, será porque hay dos direcciones distintas con esos tres puntos, luego no pueden estar alineados.
- Si el rango es 1, solo hay una dirección distinta, luego los dos vectores serán paralelos, luego los tres puntos, sí están alineados.
Fíjate como resuelve la cuestión en el siguiente vídeo