2. Matrices
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Como dijimos en el punto anterior, una matriz es un conjunto de números reales ordenados en filas y en columnas. Cada número o elemento de ese conjunto queda referenciado por la posición que ocupa, escribiéndose con subíndices el número de fila y de columna que ocupa.
Si en la imagen quisiéramos llamar la atención sobre el balcón que tiene la toalla rosa, diríamos por ejemplo, que está en la segunda planta y en el segundo balcón de la derecha, ¿verdad? Pues con las matrices ocurre lo mismo, cada elemento es como si fuera un balcón de ese edificio y para llamarlo, se hace indicando la fila que ocupa y la columna, empezando la numeración de arriba abajo en las filas y de izquierda a derecha en las columnas:
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Así por ejemplo, el elemento a21 es -6, pues es el valor del número que está en la fila 2 - columna 1, o el elemento a31 es 4.
Está claro, ¿no?
Nuestra empresa, TRANS VELOX, está instalada a nivel nacional. En la oficina central de Andalucía Occidental trabajan con la siguiente tabla, con las distancias en kilómetros entre las cuatro capitales de provincia:
| Cádiz | Córdoba | Huelva | Sevilla | |
| Cádiz | - | 263 | 219 | 125 |
| Córdoba | 263 | - | 232 | 138 |
| Huelva | 219 | 232 | - | 94 |
| Sevilla | 125 | 138 | 94 | - |
La información que proporciona la tabla anterior se puede resumir de forma simplificada, mediante la siguiente ordenación:
La distancia entre Córdoba (Fila 2) y Sevilla (Columna 4) se representará por a24=138
Importante
Una matriz de m filas y n columnas es un conjunto de números reales ordenados en filas y columnas. La posición de cada elemento aij queda determinado por sus dos subíndices: el primero indica la fila y el segundo la columna.
Las matrices suelen representarse como:
Importante
Una medida importante que hace referencia a matrices es la que se llama dimensión de la matriz.
La dimensión de una matriz indica el tamaño de la misma, es decir, el número de filas y columnas, y se expresa como m x n, siendo m el número de filas y n el de columnas.
En general, si la matriz es de la forma:
la dimensión es m x n.
Por ejemplo, en esta matriz, 
la dimensión es 3 x 4.
Cuando la matriz tiene el mismo número de filas que de columnas se dice que es una matriz cuadrada.
AV - Reflexión
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Antes de seguir, vamos a practicar un poco con lo que llevamos hasta ahora. Fíjate en la siguiente situación:
La empresa Infomax, monta ordenadores de mesa y portátiles. Para cada clase de ordenador la empresa dispone de tres tipos según la calidad y cantidad de sus componentes: alta media y baja.
En el mes de julio, montaron en ordenadores de mesa 20 de calidad alta, 40 de media y 40 de baja, mientras que en portátiles, montaron 32 de calidad alta, 28 de calidad media y 43 de calidad baja.
Por otro lado, en cada ordenador de mesa, se necesitan 4 horas de trabajo en el montaje y 6 en la instalación del software necesario, mientras portátiles, son necesarias 7 y 8 horas respectivamente. Pues bien, has de averiguar las matrices A y B que determinan el número de ordenadores según el tipo y la calidad y el número de horas de montaje e instalación con el tipo de ordenador respectivamente. Además, indica la dimensión de ambas matrices.
y la dimensión sería 2 x 3.
y la dimensión sería 2 x 2.
AV - Reflexión
La siguiente tabla nos indica las distancias en kilómetros entre las distintas sucursales que la empresa TRANS Velox tiene en la provincia de Sevilla
| Cazalla de la Sierra |
Écija | Morón de la Fra. |
Pilas | Sevilla | |
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Cazalla |
- | 105 | 131 | 118 | 80 |
| Écija | 105 | - | 74 | 128 | 89 |
| Morón de la Fra. |
131 | 74 | - | 110 | 66 |
| Pilas | 118 | 128 | 110 | - | 39 |
| Sevilla | 80 | 89 | 66 | 39 | - |
Escribe la matriz A, asociada a la tabla de distancias e indica los valores de los siguientes elementos de la matriz: a13, a22, a35, a41, a54.
