Geometría métrica. Matemáticas II
1.1. Ángulos
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En el siguiente ejercicio vemos cómo a partir del producto escalar podemos determinar el ángulo que forman dos vectores, y es esta precisamente, una de las aplicaciones del producto escalar:
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- Ángulo entre dos rectas: Ángulo que forman sus vectores
Imagen de Cristobal Alvarado Minic bajo licencia Creative Commons
- Ángulo entre dos planos: Ángulo que forman sus vectores normales.
- Ángulo entre una recta y un plano: Ángulo complementario al que forman el vector normal del plano y el director de la recta.
OJO: Cuando hablamos de ángulo entre elementos, nos referimos al menor, y es que, cuando dos elementos se cortan, forman dos ángulos, uno interior y otro exterior. Bien, pues para dar siempre el menor, basta con tomar valor absoluto en la fórmula del producto escalar, y así, asegurarnos que el valor del coseno nos quede positivo para que al tomar arcocoseno nos de un ángulo entre 0º y 90º.
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Temas 6 y 7: Geometría euclídea y métrica. Matemáticas II.